Для того чтобы найти корень уравнения √(5x — 1) = 7, нужно выполнить несколько шагов.
- Избавиться от квадратного корня:
Для начала возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня. Получаем:
(√(5x — 1))² = 7²
5x — 1 = 49
- Решить полученное линейное уравнение:
Теперь решаем уравнение 5x — 1 = 49. Для этого нужно сначала добавить 1 к обеим частям уравнения:
5x = 50
Теперь разделим обе части уравнения на 5:
x = 50 / 5
x = 10
- Проверить решение:
Чтобы убедиться, что полученное значение x = 10 является решением исходного уравнения, подставим его обратно в уравнение:
√(5(10) — 1) = √(50 — 1) = √49 = 7
Так как обе стороны уравнения равны, значит, решение x = 10 правильно.